在解排列组合题目的时候，需要考大家掌握一个分类分步的思想。也就说先分类再分步是主要思路。分类往往根据有限制的元素来进行，考生在练习题时用这样的思路去思考，相信能够很快掌握。

　　一、分类分步的解题原理

　　何为分类分步，简单来说，我要从长沙去北京，完成这样一件事情三类方法：一是坐火车过去，有3趟不同的火车;二是坐汽车过去，有2趟不同的汽车;三是坐飞机过去，有4趟不同的航班，那么我从长沙到北京就一共有3+2+4=9种不同的方法。三类方法每一类都能单独完成从长沙到北京这件事情，所以把每一类的方法数相加，这是分类相加的原理。如果我需要从长沙先到武汉，然后到北京，假设从长沙到武汉有4种方法，从武汉到北京有3种方法，那么总方法数就有4×3=12种。这是分步相乘的原理。其特点是每一步都不能缺少。

　　二、真题演练

　　分类分步是相辅相成的，做题的时候一般是先考虑分类再考虑分步。比如说这样一道题：

　　【例1】由1-9组成没有重复数字的三位数共有多少个?

　　A.432 B.504 C.639 D. 720

　　解析：三维数可以分成个、十、百三步去完成，首先完成个位，可以放任意的数字，一共有9种方法;然后完成十位，因为不能和个位一样，所以去掉个位之后还剩下8个数字，共有8种方法;最后填百位，不能和十位以及个位相同，一共有7种方法。根据分步相乘的原理，总方法数为9×8×7=504种。选择B。

　　这道题相对来说比较简单，但是再加工一下就变得比较复杂了，如下题：

　　【例2】由0-9十个数字组成的没有重复数字的三位偶数共有多少个?

　　A. 392 B.432 C.450 D.630

　　解析：分析一下这道题，题目要求是三位数，那么0这个数字就不能放在百位上了，也就是说百位共有9种方法，而十 位可以 任意的 放置，共有 10种 方法，个位 必须是 偶数，只有0、 2、4、6 、8这5种 方法。但我 们不 能说有9×10×5 =450 种方 法。因为条件要求 没有 重复数 字。按照分 类 分步 的 想 法，可以分 成 这 两 类：

　　①个位为0，那么此时十位有9中方法，百位有8种方法，分步相乘，共有9×8=72种。

　　②个位不为0，那么此时个位有4种方法，百位也不能为0，且不能和个位重复，共有8种方法，十位只要不和百位以及个位重复就可以，共有8种方法。分步相乘共有4×8×8=320种方法。

　　按照分类相加，总方法数为72+320=392种。选A。