图形推理备考技巧——黑白球对称性考法汇总

　　对称性是图形推理属性类当中最常见的考法，一般当图形整体观察比较规整的时候，就可以考虑对称性了。对称性的基本考法有对称轴的条数、对称轴的方向、对称轴与点、线、面等之间的关系以及对称轴与对称轴之间的关系。近几年，无论是国考还是省考，黑白球(有时是黑白块)都是备受青睐的一种出题形式，而对称性又是黑白球考法中非常常见的一种考法。那么黑白球的对称性究竟有哪些考法呢?下面我们就通过一些典型例题来总结一下：

　　一、对称轴方向。一般来说，如果黑白球或黑白块整体较为规整，且黑白球个数有较大差异，通常我们就可以考虑黑白的对称性，一般也会先考虑黑白球作为一个整体去观察它的对称性。

　　【例1】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①③④，②⑤⑥ B.①④⑥，②③⑤

　　C.①②④，③⑤⑥ D.①③⑥，②④⑤

　　【解析说明】此题选A。①③④图形对称轴方向为“\”，②⑤⑥对称轴方向为“I”。此题突破点在于是否图形整体黑白球数量不一致，并且整体比较规整，因此将黑白整体作为一个完整图形去观察规律性。

　　二、黑色部分的对称性。黑白球考对称性，不一定就是把黑白作为一个整体去观察，有时候会专门考察黑球的对称性。

　　【例2】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②④，③⑤⑥ B.①③⑤，②④⑥

　　C.①②⑥，③④⑤ D.①④⑥，②③⑤

　　【解析说明】此题选D。①④⑥的黑球部分是轴对称图形(不考虑白色部分)，②③⑤的白球部分是轴对称图形(不考虑黑色部分)。此题黑色部分整体比较明显，可以从此入手。

　　三、白色部分的对称性。对于大多数同学而言，刚开始看到黑白球图形时，你的目光往往容易被黑球所吸引，因此就很容易考虑黑球的规律，而忽略白球的存在。但实际上近几年的考试往往就会反其道而行之，创新思维角度，因此我们也应该比较注重白球的可能考法。

　　【例3】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【解析说明】此题选A。此题所有白球部分呈现对称规律，并且对称轴方向每次顺时针旋转45°。

　　四、对称性与其他考点相结合。黑白球的对称性由于近几年的高频出题，已然被考生熟练掌握。因此，为了加大难度，就有了综合考法的出现。黑白球的对称性容易和数量类以及静态位置相结合。

　　【例4】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　A.①②③，④⑤⑥ B.①②④，③⑤⑥

　　C.①③⑥，②④⑤ D.①④⑤，②③⑥

　　【解析说明】此题选D。此题黑球都是2部分，并且都是其中一部分是轴对称图形，另一部分是中心对称图形，但①④⑤中的轴对称图形黑球数量多于中心对称图形黑球数量，②③⑥中的中心对称图形黑球数量多于轴对称图形黑球数量。