1( 单选题 )

　　设有编号为1到10的10张背面向上的纸牌，现有10名游戏者，第1名游戏者将所有编号是1的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，接着第2名游戏者将所有编号是2的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态,......,第n名(n≤10)游戏者，将所有编号是n的倍数的纸牌翻成另一面向上的状态，如此下去，当第10名游戏者翻完纸牌后，那些纸牌正面向上的最大编号与最小编号的差是：

　　A. 2

　　B. 4

　　C. 6

　　D. 8

　　2( 单选题 )

　　1，2，6，16，44，120，( )

　　A. 164

　　B. 176

　　C. 240

　　D. 328

　　3( 单选题 )某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管，甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时。水池中原来有些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完，如果只开甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完。问水池中原来有水多少立方米?( )

　　A. 0.2

　　B. 0.5

　　C. 5

　　D. 20

　　4( 单选题 )

　　某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙两人不能同时参加。问有多少种选派方法?

　　A. 40

　　B. 45

　　C. 55

　　D. 60

　　参考答案及解析：

　　1.正确答案是 D

　　解析 考虑各个正整数的因数的个数，只要因数的个数是奇数个，则该牌被翻动奇数次，显示的是正面;因数的个数是偶数个，则该牌被翻动偶数次，显示是背面。由于只有平方数的因数的个数是奇数个，其它数的因数的个数是偶数个，故最后显示正面的是编号是平方数的牌，即编号1、4、9这三张牌是显示正面，9-1=8，因此选D。

　　2.正确答案是 D

　　解析(第一项+第二项)*2=第三项，即(44+120)*2=328

　　3.正确答案是 D

　　解析设水池中原来有水x立方米，占水池的比例为x/100;

　　甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时,说明甲乙的效率分别为：1/10，1/15。

　　设排水管效率为1/y,即单独排水，y小时可以把满池的水排光。

　　甲乙两管同时进水而排水管排水需要6小时将水池中的水放完，说明

　　6x(1/10+1/15-1/y)= -(x/100)

　　只开甲管进水而排水管放水，需要2个小时将水池中的水放完，说明

　　2x(1/10-1/y)=-x/100

　　解得：x=20，故应选D。

　　4.正确答案是 C

　　解析逆向公式：总的情况数-不符合条件的情况数=种情况。